摘要：1．解析法的意义:用数学式子表示函数的方法叫解析法．
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（2013•佛山）已知两个语句：
①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间；
②式子2x-1的值不小于1且不大于3．
请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．
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①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）之间；
②式子2x-1的值不小于1且不大于3．
请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．
计算公式：设一组数据含有n个数x1，x2，…，xn．
（1）写出这组数据的平均数
的计算公式；
（2）设f1，f2，…，fn是一组权数，用数学式子表示权数应具备的两个性质；
（3）写出x1，x2，…，xn以f1，f2，…，fn为权的加权平均数
的计算公式；
（4）用M，m分别表示这组数据的最大值和最小值，写出求这组数据的极差的计算公式；
（5）写出求这组数据的方差的计算公式． 查看习题详情和答案>>
（1）写出这组数据的平均数
. |
| x |
（2）设f1，f2，…，fn是一组权数，用数学式子表示权数应具备的两个性质；
（3）写出x1，x2，…，xn以f1，f2，…，fn为权的加权平均数
. |
| x |
（4）用M，m分别表示这组数据的最大值和最小值，写出求这组数据的极差的计算公式；
（5）写出求这组数据的方差的计算公式． 查看习题详情和答案>>
（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2-6x+9=
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．
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x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=（2x+3）2
（2x+3）2
．（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）（3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．