摘要：解:(1)点在反比例函数的图象上. ．反比例函数的表达式为．点也在反比例函数的图象上..即．把点.点代入一次函数中.得解得一次函数的表达式为． (2)在中.当时.得．直线与轴的交点为．线段将分成和. ．

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已知反比例函数 $数学公式$ 的图象过点 $数学公式$ ．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知反比例函数 $数学公式$ 的图象与一次函数y₂=kx+m的图象相交于A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一坐标系内画出它们的大致图象；
（2）试判断P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数y₂=kx+m的图象上，若在请求出S_△APQ；若不在，请求出直线AQ的解析式；
（3）若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B，且B点的纵坐标为-4，请根据图象回答：①当x取何值时，y₁＞y₂；②当x取何值时，y₁•y₂＞0．

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已知：反比例函数 $数学公式$ 的图象在第一象限的分支上有n个点A₁（1，y₁），A₂（2，y₂），…，A_n（n，y_n），设直线A₁A₂的解析式为y=k₁x+b₁，A₂A₃的解析式为y=k₂x+b₂，…，A_nA_n+1的解析式为y=k_nx+b_n．
（1）当m=1时，k₁=；
（2）当m=1时，k₁+k₂+k₃=；
（3）①当m=2时，求k₁+k₂+k₃+…+k₂₀的值，并写出求解过程．
　　 ②用m、n表示k₁+k₂+k₃+…+k_n的值（直接写出结果）．

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已知：反比例函数

的图象在第一象限的分支上有n个点A₁（1，y₁），A₂（2，y₂），…，A_n（n，y_n），设直线A₁A₂的解析式为y=k₁x+b₁，A₂A₃的解析式为y=k₂x+b₂，…，A_nA_n+1的解析式为y=k_nx+b_n．
（1）当m=1时，k₁=______；
（2）当m=1时，k₁+k₂+k₃=______；
（3）①当m=2时，求k₁+k₂+k₃+…+k₂₀的值，并写出求解过程．
②用m、n表示k₁+k₂+k₃+…+k_n的值（直接写出结果）．

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如图，点A在反比例函数 $数学公式$ 的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：
（1）比例系数k=______；
（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
（3）当x＞1时，写出y的取值范围．

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