摘要：3．利用反比例函数的性质比较大小时,易忽略两点不在同一个象限,而错用性质比较大小．

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已知反比例函数y=-

和一次函数y=kx-2都经过点A（m，-3）．
（1）求m的值和一次函数的关系式．
（2）若点M（a，y₁）和N（a+2，y₂）都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的图象性质比较y₁ 与y₂的大小．查看习题详情和答案>>

已知反比例函数y=- $数学公式$ 和一次函数y=kx-2都经过点A（m，-3）．
（1）求m的值和一次函数的关系式．
（2）若点M（a，y₁）和N（a+2，y₂）都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的图象性质比较y₁ 与y₂的大小．

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【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）
如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线y=

（x＞0）和y=

（x＞0）于点P，M，N．
师：同学们能发现怎样的结论呢？
生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
生2：当m=2时，有

．
…
师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
【一起参与】
请你写出4个不同类型的结论．
答：
（1）

根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小

根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小

点M与点N的横坐标相同

点M与点N的横坐标相同

这两个反比例函数的图象都是双曲线

这两个反比例函数的图象都是双曲线

这两个函数图象与坐标轴没有交点

这两个函数图象与坐标轴没有交点

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已知关于x的一元二次方程x²-x+m-

=0有两个实根x₁、x₂，
（1）求m的取值范围；
（2）设反比例函数y=

（x＞0），正比例函数y′=（x₁+x₂）x，
①若x₁=x₂，求两函数图象的交点坐标；
②若点P（s，t）在反比例函数y=

，（x＞0）的图象上，当s＞1时，试用函数的性质比较t与m的大小，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知关于x的一元二次方程x²-x+m-

=0有两个实根x₁、x₂，
（1）求m的取值范围；
（2）设反比例函数y=

（x＞0），正比例函数y′=（x₁+x₂）x，
①若x₁=x₂，求两函数图象的交点坐标；
②若点P（s，t）在反比例函数y=

，（x＞0）的图象上，当s＞1时，试用函数的性质比较t与m的大小，并说明理由．
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