摘要:3.提示:证△DAC≌△EAB 和 △FAD≌△FAE
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2029675[举报]
如图,∠BAC=∠DAE=90°,AC=AB,AE=AD,试说明BE⊥CD.
证明:∵∠BAC=∠DAE=90°(已知)
即∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3(
在△DAC与△EAB中
|
∴△DAC≌△EAB(
∴∠B=∠C(
又∵∠4=∠5(
且∠B+∠4=90°(
∴∠C+∠5=90°
即BE⊥CD. 查看习题详情和答案>>
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD.”
(1)根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
(2)根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理.
(3)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?
小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图8(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说: “这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C.
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图8(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD.”
【小题1】根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
【小题2】根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理.
【小题3】要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?![]()
小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图8(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说: “这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C.
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图8(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD.”
【小题1】根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
【小题2】根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理.
【小题3】要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?
查看习题详情和答案>>
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图8(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD.”
【小题1】根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
【小题2】根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理.
【小题3】要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?