4．如图4所示.MP⊥NP.MQ为△MNP的角平分线.MT＝MP.连接TQ.则下列结论中.不正确的是( ) A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C. ∠QTN = D. ∠NQT=∠MQT——青夏教育精英家教网—

摘要：4．如图4所示.MP⊥NP.MQ为△MNP的角平分线.MT＝MP.连接TQ.则下列结论中.不正确的是( ) A.TQ=PQ B.∠MQT=∠MQP C. ∠QTN = D. ∠NQT=∠MQT

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如图所示，MP⊥NP，MQ为∠NMP的角平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是

A.QT=QP
B.∠QTN=90°
C.∠NQT=∠MQP
D.∠MQT=∠MQP

（2013•镇江模拟）请你设计一个包装盒，如图1所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形（E，F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点），再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图2中的点P，正好形成一个底为正方形的包装盒，设AE=FB=xcm．
（1）若x=20cm，包装盒底面正方形面积为

800

cm²；侧面积为

1600

cm²
（2）设包装盒侧面积为S，
①求S与x之间的函数关系式；
②若要求包装盒侧面积S最大，问此时x应取何值？并求出最大面积；
（3）试问能否用包装盒盛放一个底面半径为15cm，高为15cm的圆柱形工艺品？若不能，说明理由；若能，求出x的值．

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（2013•潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．

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如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至,旋转角为.

（1）当点恰好落在EF边上时，求旋转角的值；
（2）如图2，G为BC的中点，且0⁰＜＜90⁰，求证：；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.