如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．

⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．

⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．
⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

如图1所示，直角梯形OABC的顶点C在x轴正半轴上，AB∥OC，∠ABC为直角，过点A、O作直线l，将直线l向右平移，设平移距离为t（t≥0），直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部分）为s，s关t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线．
（1）求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
（2）如图3，矩形ODEF的两边OD、OF分别落在坐标轴上，且OD=4，OF=3，将矩形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设矩形ODEF的顶点O向右平移的距离为x（0＜x＜7），求矩形ODEF与梯形OABC重叠部分面积S与x的函数关系式．
（3）当平移距离x=______时，重叠部分面积S取最大值______．