摘要：例1 化简 解析:本题直接化简非常困难.需要探究其规律求解.探究规律的方法可类比分数进行.下面我们先来解一道分数计算题. 计算: 探究: -- 可猜想 ∴ 类比:这里分数分母中的两个因数相差1.而分式中分母的两个因式也是相差1.会不会有相同的规律呢?通过探究容易发现 - 解答: = 点拨:这种求和方法叫做“裂项求和法
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开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①
因为＞0，将①两边平方，得
，即x2=2．所以原式=
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
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，其中负数x的值是方程x2－2＝0的解．
，其中负数x的值是方程x2－2＝0的解．
，试化简
。 （本题12分）