摘要：提示先求

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先阅读下列一段文字，然后回答问题．
某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费．设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．

物品重量（千克）	支付费用（元）
12	33
18	39
25	60

（1）当0＜x≤a时，y=

，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y=

（用含x和a、b、c的代数式表示）．
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式．②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？

探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=

AD时（如图②）：

AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP=

S_△ABD．
∵PD=AD-AP=

AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S_△CDP=

S_△CDA．
∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP
=S_{四边形ABCD}-

S_△CDA
=S_{四边形ABCD}-

（S_{四边形ABCD}-S_△DBC）-

（S_{四边形ABCD}-S_△ABC）
=

S_△ABC．
（2）当AP=

AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=

AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

；
（4）一般地，当AP=

AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=

≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

．查看习题详情和答案>>

先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
（1）当x≤16时，支付费用为

元（用含a的代数式表示）；当x≥16时，支付费用为

元（用含x和a、b的代数式表示）
（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示

物品重量（千克）	支付费用（元）
18	39
25	60

①试根据以上提供的信息确定a，b的值．
②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．查看习题详情和答案>>

先阅读下列一段文字，然后回答问题．
某运输部门确定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费．设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．

物品重量（千克）	支付费用（元）
12	33
18	39
25	60

（1）当0＜x≤a时，y=______，（用含b的代数式表示）；当x＞a时，y=______（用含x和a、b、c的代数式表示）．
（2）甲、乙、丙三人各托运了一件物品，重量与支付费用如右表所示：①试根据以上提供的信息确定a、b、c的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（千克）的函数关系式．②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运55千克物品？若能，请设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．
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提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP= $数学公式$ AD时（如图②）：

∵AP= $数学公式$ AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP= $数学公式$ S_△ABD．
∵PD=AD-AP= $数学公式$ AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S_△CDP= $数学公式$ S_△CDA．
∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP
=S_{四边形ABCD}- $数学公式$ S_△ABD- $数学公式$ S_△CDA
=S_{四边形ABCD}- $数学公式$ （S_{四边形ABCD}-S_△DBC）- $数学公式$ （S_{四边形ABCD}-S_△ABC）
= $数学公式$ S_△DBC+ $数学公式$ S_△ABC．
（2）当AP= $数学公式$ AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP= $数学公式$ AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：______；
（4）一般地，当AP= $数学公式$ AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP= $数学公式$ AD（0≤ $数学公式$ ≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：______．

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