（1）求证：直线BC垂直平分线段DE。

（2）设DE与AC相交于F，若BC=2AD，求DF︰DE的值。

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是　2　阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形。如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形。

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是          阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE。请证明四边形ABEF是菱形。

（2）操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出□ABCD是几阶准菱形。