摘要：(P24)例9.计算 [分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算.与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样.但计算结果有负指数幂时.要写成分式形式. (P25)例10. 判断下列等式是否正确? [分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法.而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论.从而使分式的运算与整式的运算统一起来.然后再判断下列等式是否正确. (P26)例11. [分析] 是一个介绍纳米的应用题.是应用科学计数法表示小于1的数.
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观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1计算：（1
-
-
）÷（-）+（-2）÷
解：原式=（1--）×（-
）+（-2）÷①
=
×（-）+（-）×（-）+（
）×（-）+（-2）×
②
=-2+1+
-
=-3
例2计算：-1-[1-（1-0.5×
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
）]×（2-9） ③
=-1-（1-1+）×（2-9） ④
=-1-×（-7）=-1+
=．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？
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有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1mm，那么
（1）对折2次后，厚度是
（2）对折4次后，厚度是
（3）若一层楼高约为3m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？（写出计算分析过程）
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（1）对折2次后，厚度是
0.4
0.4
mm （2）对折4次后，厚度是
1.6
1.6
mm （3）若一层楼高约为3m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？（写出计算分析过程）
24、探究应用
（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
（2m-3）（4m2+
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（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（请用含a．b的字母表示）；（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
27x3-8y3
．（2m-3）（4m2+
6m
+9）=8m3-27
．（2013•葫芦岛）某校要求340名学生进行社会调查，每人须完成3-6份报告．调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：
第一步求平均数的公式是
=
；
第二步在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：
=
=4.5（份）
①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份．
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回答问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人完成报告份数的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人完成报告份数的平均数时，小静是这样分析的：
第一步求平均数的公式是
. |
| x |
| x1+x2+…+xn |
| n |
第二步在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：
. |
| x |
| 3+4+5+6 |
| 4 |
①小静的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮她计算出正确的平均数，并估计这340名学生共完成报告多少份．