．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H等于多少？

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁，

由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma₁

飞行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64 m.

(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a₂，

由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．

质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L

由折射定律nsinα＝sin90°

几何关系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．

质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】：(1)由图知T＝4s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L

由折射定律nsinα＝sin90°

几何关系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4 N，g取10 m/s².

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8s时到达高度H等于多少？

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度的大小．

【解析】：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁，

由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma₁

飞行器上升的高度H＝a₁t

解得H＝64m.

(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a₂，

由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma₂

解得a₂＝－12 m/s².

．A球自塔顶自由落下，当落下1 m时，B球自距塔顶7 m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？

【解析】：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1 m时的速度为v₁，根据匀加速直线运动的位移公式得

h－1＝v₁t＋gt²①

h－7＝gt²②

v＝2g×1③

由①②③解得：h＝16 m.