摘要：4． P25例10判断下列等式是否正确?是为了类比负数的引入后使减法转化为加法.而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论.从而使分式的运算与整式的运算统一起来.
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已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-
）
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点 ， 是同一类点，其特征是 ．
乙类：点 ， ， ， ，是同一类点，其特征是 ．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点 ， ， 是同一类点，其特征是 ．
乙类：点 ， ， 是同一类点，其特征是 ．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点 ；（如需要，可在坐标系上作出示意图）
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分 ．
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| 1 | 2 |
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点
乙类：点
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点
乙类：点
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点
②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分
20、我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么-a就是负数；
（3）若-a是正数，则a一定为非正数．
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（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么-a就是负数；
（3）若-a是正数，则a一定为非正数．
（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．
①
=2
=3
=4
=5
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：
=n
；
=n
；．
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性
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①
2+
|
|
√
√
②3+
|
|
√
√
③4+
|
|
√
√
④5+
|
|
√
√
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：
n+
|
|
n+
|
|
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性
等式左边=
=
=n
=右边，
则
=n
．
n(1+
|
n•
|
|
则
n+
|
|
等式左边=
=
=n
=右边，
则
=n
．
．n(1+
|
n•
|
|
则
n+
|
|
如图1，一副直角三角板满足AB=BC=10，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合．▲操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿AC方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；
[探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距离为
5
| 2 |
5
；| 2 |
▲操作二：将三角板DEF沿A→C方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；
[探究二]在旋转过程中，
（1）如图3，当
| CE |
| EA |
①EP=EQ；
√
√
②四边形EPBQ的面积不变，且是△ABC面积的一半；
√
√
（2）如图4，当
| CE |
| EA |
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
| CE |
| EA |
EQ=mEP
EQ=mEP
；（直接写出结论，不必证明）