摘要：2．教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题.对于初学者来说.练习的量显然少了些.故教师应作适当的补充练习.同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算.也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点.也是难点.故补充例题.强调运算顺序.不要盲目地跳步计算.提高正确率.突破这个难点.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2028434[举报]
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；
①1=1
②1+2=
=3
③1+2+3=
=6
④
（2）通过猜想，写出（1）中与第九个点阵相对应的等式
（3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的黄线上写出相应的等式．
①1=12
②1+3=22
③3+6=32
④6+10=42
⑤
（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式
+
=n2
+
=n2；
（5）判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？
查看习题详情和答案>>
（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；
①1=1
②1+2=
| (1+2)×2 |
| 2 |
③1+2+3=
| (1+3)×3 |
| 2 |
④
1+2+3+4=
| (1+4)×4 |
| 2 |
1+2+3+4=
；| (1+4)×4 |
| 2 |
（2）通过猜想，写出（1）中与第九个点阵相对应的等式
1+2+3+…+9=
| (1+9)×9 |
| 2 |
1+2+3+…+9=
；| (1+9)×9 |
| 2 |
（3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的黄线上写出相应的等式．
①1=12
②1+3=22
③3+6=32
④6+10=42
⑤
10+15=52
10+15=52
；（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式
| (1+n-1)(n-1) |
| 2 |
| (1+n)×n |
| 2 |
| (1+n-1)(n-1) |
| 2 |
| (1+n)×n |
| 2 |
（5）判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？
同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．
实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，那么，
（I） ①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作
（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．
（III）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．
查看习题详情和答案>>
实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，那么，
（I） ①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作
|3-1|
|3-1|
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作
|a-2|
|a-2|
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作
|a+3|
|a+3|
（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．
（III）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．
