摘要： 解 原式=-120 =-120 =( x2+5x+6)( x2+5x+4)-120 令 x2+5x=m, 代入上式,得 原式=-120=m2+10m-96 ==( x2+5x+16)( x2+5x-6)=( x2+5x+16) 提示:把x2+5x看成一个整体.
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下面是小刚同学做的一道有理数的混合运算题：-23÷
×（-
）2
解：原式=8÷
×
=8．四位同学看了小刚的解答，给出4个看法：①运算顺序错了；②计算-23时符号错了，应为-8；③计算结果是-8；④第一步应该等于-8×
×
．其中正确的是（ ）
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| 9 |
| 3 |
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解：原式=8÷
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| 9 |
| 9 |
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| 4 |
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(
—
)
6．
）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
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