摘要：2．还可以从除法的意义去考虑． (1)(1.90×1024)÷(5.98×1021)==0．318×103． (2)8a3÷2a==4a． 6x3y÷3xy==2x2． 12a3b2x3÷3ab2=·x3=4a2x3． 上述两种算法有理有据.所以结果正确． [师]请大家考虑运算结果与原式的联系． [生甲]观察上述几个式子的运算.它们有下列共同特征: (1)都是单项式除以单项式． (2)运算结果都是把系数.同底数幂分别相除后作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母.则连同它的指数一起作为商的一个因式． (3)单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的． [生乙]其实单项式除以单项式可以分为系数相除,同底数幂相除.只在被除式里含有的字母三部分运算． [师]同学们总结得很好．能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法则.而且能抓住法则的实质所在.这是数学能力的提高与体现.老师为你们骄傲．下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题.进一步体会运算法则的实质所在．
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阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？
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在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？
小莉和小颖是两个很要好的朋友，生活中互相帮助，学习上你追我赶．在一天体育大课间活动中，她们比赛“一分钟跳绳”，共比赛了五次，成绩分别如下：
小莉：89，67，89，92，96小颖：86，62，89，92，92
她们各自利用所学习的数学知识进行了一番分析思考．小莉说：你的成绩比我好；小颖说：我们的成绩一样．
（1）请你分析她们各自的理由；
（2）你认为还可以从哪个方面来评价谁的成绩更好些？说一说你的理由． 查看习题详情和答案>>
小莉：89，67，89，92，96小颖：86，62，89，92，92
她们各自利用所学习的数学知识进行了一番分析思考．小莉说：你的成绩比我好；小颖说：我们的成绩一样．
（1）请你分析她们各自的理由；
（2）你认为还可以从哪个方面来评价谁的成绩更好些？说一说你的理由． 查看习题详情和答案>>