35、填空：一种电子计算机每秒钟可以10⁷做次运算，它工作10²秒可以做多少次运算？
（1）在这道题的计算中，出现了10⁷×10²的算式．想一想，根据幂的意义，结果是（用幂表示）；
（2）根据的算式及结果，你会发现规律，按你发现的规律，直接写出下列算式的结果：
10³×10²=；10⁵×10⁸=；10^m×10^m=．

（2012•海陵区二模）学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a^m•aⁿ=a^m+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a^m÷aⁿ=a^m-n，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：．

我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘.3⁵被是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数．右端幂的底数与左端两个幂的底数．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a^m•aⁿ=．

14、根据幂的意义，（-3）⁴表示，-4³表示．