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14、根据幂的意义，（-3）
4
表示
4个-3相乘
，-4
3
表示
3个4的积的相反数
．
试题答案
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分析：
根据幂的意义：a
n
表示n个a相乘，即可求解．
解答：
解：（-3）
4
表示 4个-3相乘，-4
3
表示 3个4的积的相反数．
故答案是：4个-3相乘和3个4的积的相反数．
点评：
本题主要考查了乘方的意义，是需要熟记的内容．
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35、填空：一种电子计算机每秒钟可以10
7
做次运算，它工作10
2
秒可以做多少次运算？
（1）在这道题的计算中，出现了10
7
×10
2
的算式．想一想，根据幂的意义，结果是
10
9
（用幂表示）；
（2）根据的算式及结果，你会发现规律，按你发现的规律，直接写出下列算式的结果：
10
3
×10
2
=
10
5
；10
5
×10
8
=
10
13
；10
m
×10
m
=
10
2m
．
我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10
7
就是7个10连乘.3
5
被是5个3连乘，那么我们怎样计算10
7
×10
2
，3
5
×3
3
呢？
我们知道10
7
=10×10×10×10×10×10×1010
2
═10×10
所以10
7
×10
2
=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10
9
同理3
5
×3
3
=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3
8
再如a
3
•a
2
=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a
5
也就是10
7
×10
2
=10
9
，3
5
×3
3
=3
8
，a
3
•a
2
=a
5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
．右端幂的底数与左端两个幂的底数
相同
相同
．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a
m
•a
n
=
a
m+n
a
m+n
．
填空：一种电子计算机每秒钟可以10
7
做次运算，它工作10
2
秒可以做多少次运算？
（1）在这道题的计算中，出现了10
7
×10
2
的算式．想一想，根据幂的意义，结果是______（用幂表示）；
（2）根据的算式及结果，你会发现规律，按你发现的规律，直接写出下列算式的结果：
10
3
×10
2
=______；10
5
×10
8
=______；10
m
×10
m
=______．
根据幂的意义，（-3）
4
表示______，-4
3
表示______．
关 闭
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