如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=，若∠ABC+∠ACB=110°，则∠P=；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．

下面是2006年12月的日历，仔细观察，你能发现其中有何规律吗？
（1）现任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是．
（2）用正方形任意框出4个数，设最小的一个为a，则这4个数的和为．
（3）现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，如图
①图中框出的这16个数的和为；
②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2006，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．