摘要:本节注重引导学生参与探索.归纳合并同类项法则的过程.主动获取知识.这样.学生在这节课上不仅学懂了法则.而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.学生在相互交流.共同讨论的过程中.交流了思想.交流了知识.发展了各自的学习能力.体现了师生互动.生生互动.如:“做找朋友的游戏 中.激发了学生的学习兴趣.极大地调动了学生的积极性.在游戏中获得新的知识.学生在轻松.快乐的课堂中掌握了本节的学习任务. 的确.新课程的实施给教师提出了全新的挑战.这节课实施后.也有存在的问题.如:学生在运用合并同类项法则进行计算的练习比较少.要掌握这个法则.应该做更多相关的练习.在活动中.没有顾及差生的特点和减少他们的心理压力.以致他们对数学的学习兴趣不浓.这方面的问题在今后的教学中还要优化设计. 在以后的教学中.我将继续探究新课程的教学方法.我觉得作为数学教师.我们不仅要考虑数学自身的特点.更应遵循学生学习数学的心理规律.强调从学生已有的生活经验出发.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时.在思维.情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
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(2009•新昌县模拟)上课时老师出示了下面的题目:
如图1,正△ABC中,P为BC上一点,作PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,G.
求证:PE+PF=BG.
喜欢思考的小明,给出了如下证法:
证明:连接AP,∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
又PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC
∴
AC•BG=
AB•PE+
AC•PF
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老师非常赞赏,面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索.
(1)当点P在CB延长线上时,上述结论是否成立?若不成立,探究三条线段之间PE,PF,BG之间的数量关系.写出猜想,不要求证明.
(2)①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”,作PE⊥AB,PF⊥AC,PM⊥BC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,M,G.有类似结论吗?请写出结论并证明.
②若点P在如图所示的位置时,①的结论是否成立?试探究四条线段PE,PF,PM,BG的数量关系.

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如图1,正△ABC中,P为BC上一点,作PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,G.
求证:PE+PF=BG.
喜欢思考的小明,给出了如下证法:
证明:连接AP,∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
又PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC
∴
| 1 |
| 2 |
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∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老师非常赞赏,面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索.
(1)当点P在CB延长线上时,上述结论是否成立?若不成立,探究三条线段之间PE,PF,BG之间的数量关系.写出猜想,不要求证明.
(2)①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”,作PE⊥AB,PF⊥AC,PM⊥BC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,M,G.有类似结论吗?请写出结论并证明.
②若点P在如图所示的位置时,①的结论是否成立?试探究四条线段PE,PF,PM,BG的数量关系.
上课时老师出示了下面的题目:
如图1,正△ABC中,P为BC上一点,作PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,G.
求证:PE+PF=BG.
喜欢思考的小明,给出了如下证法:
证明:连接AP,∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
又PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC
∴
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老师非常赞赏,面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索.
(1)当点P在CB延长线上时,上述结论是否成立?若不成立,探究三条线段之间PE,PF,BG之间的数量关系.写出猜想,不要求证明.
(2)①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”,作PE⊥AB,PF⊥AC,PM⊥BC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,M,G.有类似结论吗?请写出结论并证明.
②若点P在如图所示的位置时,①的结论是否成立?试探究四条线段PE,PF,PM,BG的数量关系.

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如图1,正△ABC中,P为BC上一点,作PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,G.
求证:PE+PF=BG.
喜欢思考的小明,给出了如下证法:
证明:连接AP,∵S△ABC=S△ABP+S△ACP
又PE⊥AB,PF⊥AC,BG⊥AC
∴
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老师非常赞赏,面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索.
(1)当点P在CB延长线上时,上述结论是否成立?若不成立,探究三条线段之间PE,PF,BG之间的数量关系.写出猜想,不要求证明.
(2)①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”,作PE⊥AB,PF⊥AC,PM⊥BC,BG⊥AC,垂足分别为E,F,M,G.有类似结论吗?请写出结论并证明.
②若点P在如图所示的位置时,①的结论是否成立?试探究四条线段PE,PF,PM,BG的数量关系.
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