已知：二次函数y＝x²－kx＋k＋4的图象与y轴交于点C，且与x轴的正半轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，若A，B两点的横坐标为整数，

(1)确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；

(2)若点D的坐标是(0，6)，点P(t，0)是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合．设四边形PBCD的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)若点P与点A重合，得到四边形ABCD，以四边形ABCD的一边为边，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积，并注明三角形高线的长．再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积(画示意图，不写计算和证明过程)．

有这样一道题：“已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象过P(1，－4)，且有c＝－3a…求证这个二次函数的图象必过定点A(－1，0)．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．

(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；

(2)请你根据已有信息，在原题“…”处添上一个适当的条件，把原题补充完整．

如图，已知一次函数y₁＝kx＋b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y²＝的图象相交于B(－1，5)、C(，d)两点．点P(m、n)是一次函数y₁＝kx＋b的图象上的动点．

(1)求k、b的值；

(2)设－1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数y²＝的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)设m＝1－a，如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数，求实数a的取值范围．