（1997•辽宁）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B（a，-3a），a＜0，且点B在反比例函数y=-

3

x

图象上．
（1）求a的值；
（2）求一次函数的解析式，并画出它的图象；
（3）利用画出的图象，求当这个一次函数y的值在-1≤y≤3范围内时，相应的x值的范围；
（4）如果P（m，y₁）、Q（m+1，y₂）是这个一次函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小．

27、（任选一题，若两题都选按得分最少的题记分）
（1）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图1），并作如下约定：
①速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止．
②汽车位置在数轴上的坐标s＞0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处．
遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2，请解答下列问题：
①就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．

②甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由．

（2）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余的高度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系如下图所示，根据图象提供的信息解答下列问题：
①指出两根蜡烛燃烧前的高度；
②分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
③x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

已知一次函数图象过点A（-1，3）和点B（2，-3）
（1）求其解析式；
（2）画出函数的图象，直接写出直线与x的交点C的坐标，与y轴的交点D的坐标；
（3）并求S_△AOB的面积．