如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S_△AOP=6，
（1）求S_△COP； 
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若S_△AOP=S_△BOP，求直线BD的解析式．

若函数y=

m+3

x

的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足

a-4

+|4-b|=0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点C是第一象限内一点，且∠OCB=45°，过点A作AD⊥OC于点F，求证：FA=FC；
（3）如图2，若点D的坐标为（0，1），过点A作AE⊥AD，且AE=AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标．

（2013•常熟市模拟）如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=

k

x

相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且S△BOE=

2

3

S△AOB（O为坐标原点）．
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C．问在y轴上是否存在点P，使△POC与△OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；
（3）抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线l∥y轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当S_△AOB＜S_△QOD＜S_△BOC时，求t的取值范围．