摘要：3．已知a.b.c是三角形的三边且a2+2ab=c2+2bc.则这个三角形可能是( ). A.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角不等边三角形
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2025618[举报]
58、若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
小明是这样做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴该三角形是等边三角形．
仿照小明的解法解答问题：
已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．
查看习题详情和答案>>
小明是这样做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴该三角形是等边三角形．
仿照小明的解法解答问题：
已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．