摘要：如图.B是AC中点.DB = EB.若∠1 = ∠2. 求证:AD=EC.
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35、请阅读如下材料．如图，已知正方形ABCD的对角线ACBD于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G．求证：OE=OF．
（1）根据你的理解，上述证明思路的核心是利用
（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．求证：OF=OE．
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（1）根据你的理解，上述证明思路的核心是利用
三角形全等
使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出∠1=∠2
．（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．求证：OF=OE．
请阅读如下材料
如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上的一点，AG⊥BE，垂足为点G．
求证：OE＝OF．
证明：因为四边形ABCD是正方形，
所以∠BOE＝∠AOF＝90°，且OA＝OB．
又因为AG⊥BE，所以∠1＋∠3＝90°＝∠2＋∠3，即∠1＝∠2
所以Rt△BOE≌Rt△AOF，所以OE＝OF．
(1)根据你的理解，上述证明思路的核心是利用________使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出________．
(2)若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．
求证：OF＝OE．
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，
(1)求证：OE＝OF；
(2)若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB于点F，其他条件不变(如图)，则(1)中的结论“OE＝OF”是否还成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
