填空：

(1)到线段两个端点距离相等的点有________个．

(2)角的平分线上________到角的两边距离不相等的点．(填“存在”或“不存在”)

(3)写出4个具有轴对称性的几何图形：________________________．选择其中的一种按照对折的方法进行验证，并指出它的对称轴．

三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块全等的长方形，大家分头守在这三个长方形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．
过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出里新的划分方案．
牧童B的划分方案如图2：三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心．
牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：

（I）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？
（II）牧童B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所需走的最大距离较远？
（III）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）