题目内容

填空：

(1)到线段两个端点距离相等的点有________个．

(2)角的平分线上________到角的两边距离不相等的点．(填“存在”或“不存在”)

(3)写出4个具有轴对称性的几何图形：________________________．选择其中的一种按照对折的方法进行验证，并指出它的对称轴．

答案：略
提示：

（1）无数;

（2）不存在;

（3）正方形，长方形，圆，等边三角形，答案不唯一

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29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=

（所作）
∴AH为线段

的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴

（等边对等角）

按要求画图并填空：如图，已知三角形ABC及点D，CB⊥AB，B为垂足．
（1）作直线AD；
（2）延长AB到E，使得BE=AB，连接CE；
（3）作射线DE；
（4）图中线段

的长表示点C到线段AE所在直线的距离．

如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
又∵（所作）
∴AH为线段的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴（等边对等角）

按要求画图并填空：如图，已知三角形ABC及点D，CB⊥AB，B为垂足．
（1）作直线AD；
（2）延长AB到E，使得BE=AB，连接CE；
（3）作射线DE；
（4）图中线段______的长表示点C到线段AE所在直线的距离．

如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．

过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=______
又∵______（所作）
∴AH为线段______的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴______（等边对等角）