摘要：3．已知:在△ABC中.AB=4.BC=5.CA=6． (1)如果DE=10.那么当EF= .FD= 时.△DEF∽△ABC, (2)如果DE=10.那么当EF= .FD= 时.△FDE∽△ABC．
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已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30o，BC＝6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE＝3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．
(1)求证：△BDM∽△CEN；
(2)当点M、N分别在边BA、CA上时，设BD＝x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；
(3)是否存在点D，使以M为圆心，BM为半径的圆与直线EF相切，如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．
已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF=90°（1）求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）求证：S四边形AEDF=S△BDE+S△CDF；
（3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF=90°，△DEF还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由．
已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，E，F分别在线段AB，AC上，且∠EDF=90°
cm2；
∠A