摘要：(三)探究拓展 6.设1995x3=1996y3=1997z3,xyz>0,且 =++,求的值.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2024512[举报]
如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部
分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需 元；
探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板 块．
查看习题详情和答案>>
分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元．探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需
探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板
如图给出的是某日历表，| 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
| 1 | 2 | 3 | ||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
（2）如果这三个数的和是35，那么这个数阵的形式可能是图
2
2
．（3）图1中三个数之和能等于47吗？若能，请写出这三个数；若不能，说明理由．
问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手，通过观察、分析，最后归纳出结论：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图（1），显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图（1）△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图（1）分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q在△PAC内部，如图（2）；另一种情况，点Q在图（1）分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q在P上，如图（3）；显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点，共6个点为顶点可把△ABC分割成
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点可把△ABC分割成
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把△ABC分割成
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的m个点，共（m+8）个点为顶点，可把八边形分割成2013个互不重叠的小三角形吗？若行，求出m的值；若不行，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手，通过观察、分析，最后归纳出结论：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图（1），显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图（1）△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图（1）分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q在△PAC内部，如图（2）；另一种情况，点Q在图（1）分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q在P上，如图（3）；显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点，共6个点为顶点可把△ABC分割成
7
7
个互不重叠的小三角形．探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点可把△ABC分割成
3+2（m-1）或2m+1
3+2（m-1）或2m+1
个互不重叠的小三角形．探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成
4+2（m-1）或2m+2
4+2（m-1）或2m+2
个互不重叠的小三角形．问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把△ABC分割成
n+2（m-1）或2m+n-
n+2（m-1）或2m+n-
个互不重叠的小三角形．实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的m个点，共（m+8）个点为顶点，可把八边形分割成2013个互不重叠的小三角形吗？若行，求出m的值；若不行，请说明理由．
某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等．根据经验，各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表．
商场将计划日营业额分配给三个营业部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元），y（万元）和z（万元）（x、y、z都是整数）
（1）请用含x的代数式分别表示y和z；
（2）若商场预计每日的利润为C（万元），且C满足19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名售货员？
查看习题详情和答案>>
商场将计划日营业额分配给三个营业部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x（万元），y（万元）和z（万元）（x、y、z都是整数）
（1）请用含x的代数式分别表示y和z；
（2）若商场预计每日的利润为C（万元），且C满足19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名售货员？
| 部门 | 每1万元营业额所需人数 | 每1万元营业额所得利润（万元） |
| 百货部 | 5 | 0.3 |
| 服装部 | 4 | 0.5 |
| 家电部 | 2 | 0.2 |
（2012•青岛）问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊性的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；
另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨假设点Q在PA上，如图③．
显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把△ABC分割成
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个顶点可把△ABC分割成
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个顶点可把四边形分割成
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个顶点可把△ABC分割成
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）
查看习题详情和答案>>
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊性的策略，先从简单和具体的情形入手：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；
另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨假设点Q在PA上，如图③．
显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把△ABC分割成
7
7
个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个顶点可把△ABC分割成
（2m+1）
（2m+1）
个互不重叠的小三角形．探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个顶点可把四边形分割成
（2m+2）
（2m+2）
个互不重叠的小三角形．问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个顶点可把△ABC分割成
（2m+n-2）
（2m+n-2）
个互不重叠的小三角形．实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）