摘要： 回顾有理数的乘方运算.算一算: 10＝ 10＝ 10＝ 10＝ 讨论:10表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系? 一般地.10的n次幂.在1的后面有 个0. (通过这个问题的设置.让学生对幂的意义进行回忆.弄清指数与其结果中零的个数的关系.经此帮助学生对科学记数的理解)
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求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”．一般地，把
（a≠0）记作a④，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③=
，（-3）④=
，（-
）⑤=
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于
（3）计算24÷23+（-8）×2③．
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| a÷a÷a…÷a | ||
|
（1）直接写出计算结果：2③=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
-8
-8
；（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于
这个数倒数的（n-2）次方
这个数倒数的（n-2）次方
；（3）计算24÷23+（-8）×2③．
观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1
-
-
）÷（-
）+（-2）÷
解：原式=（1
-
-
）×（-
）+（-2）÷
①
=
×（-
）+（-
）×（-
）+（-
）×（-
）+（-2）×
②
=-2+1+
-
=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
）]×（2-9）③
=-1-（1-1+
）×（2-9）④
=-1-
×（-7）=-1+
=
．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>
例1：计算：（1
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 7 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
解：原式=（1
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 12 |
| 8 |
| 7 |
| 3 |
| 4 |
=
| 7 |
| 4 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 8 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 12 |
| 8 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
=-2+1+
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
| 1 |
| 3 |
解：原式=-1-[1-（1-
| 1 |
| 6 |
=-1-（1-1+
| 1 |
| 6 |
=-1-
| 1 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>