摘要:5.2 等腰三角形的轴对称性(二) 知识与基础
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解决下面问题:
如图,在△ABC中,∠A是锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=
∠A,BE与CD相交于点O,探究BD与CE之间的数量关系,并证明你的结论.

小新同学是这样思考的:
在平时的学习中,有这样的经验:假如△ABC是等腰三角形,那么在给定一组对应条件,如图a,BE,CD分别是两底角的平分线(或者如图b,BE,CD分别是两条腰的高线,或者如图c,BE,CD分别是两条腰的中线)时,依据图形的轴对称性,利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决.请参考小新同学的思路,解决上面这个问题.
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如图,在△ABC中,∠A是锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=
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小新同学是这样思考的:
在平时的学习中,有这样的经验:假如△ABC是等腰三角形,那么在给定一组对应条件,如图a,BE,CD分别是两底角的平分线(或者如图b,BE,CD分别是两条腰的高线,或者如图c,BE,CD分别是两条腰的中线)时,依据图形的轴对称性,利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决.请参考小新同学的思路,解决上面这个问题.
下列各命题的逆命题成立的是( )
A.若两图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的中垂线
B.两图形若关于某直线对称,则两图形全等.
C.等腰三角形是轴对称图形
D.线段对称轴有二条
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(2010•天桥区二模)已知4个命题:①等腰三角形是轴对称图形;②矩形既是轴对称图形又是中心对称图形;③对角线互相平分的四边形是平行四边形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中正确的是( )
A.②③
B.①③
C.①②③
D.①②③④
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A.②③
B.①③
C.①②③
D.①②③④
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