摘要：课本 42 页练习题
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小明思考课本63页提到的算术平方根的定义：“正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根”，由此他得到实数a（a≥0）的算术平方根
是一个非负数，即
≥0．由此，你能解决下面这道习题吗？
若
+|2+y|=0，求yx的平方根．
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| a |
| a |
若
| 4-x |
如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°．（1）试说明△APC与△PBD相似．
（2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y其余条件不变，那么y与x肯定会存在某种函数关系式，请你求出这种函数关系式．
（3）明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想：若PC=PD=1，∠CPD=α，∠APB=β，只要α与β满足某种关系，（2）中的函数关系式仍然成立．你同意明明的观点吗？如果你同意请直接写出α与β所满足的关系；若不同意，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于
| 1 |
| 2 |
③过点C作射线OC．
射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
| A、SSS | B、SAS |
| C、ASA | D、AAS |
阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：
（1）写出图b中所表示的数学等式是
（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）
（4）通过上述的等量关系，我们可知：
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越
当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越
（5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
代数式：2x+
的最小值是
代数式：x（6-x）的最大值是
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（1）写出图b中所表示的数学等式是
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
．（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）
4xy=（x+y）2-（x-y）2
4xy=（x+y）2-（x-y）2
．（4）通过上述的等量关系，我们可知：
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越
大
大
（填“大”或“小”）．当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越
小
小
（填“大”或“小”）．（5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
代数式：2x+
| 2 | x |
4
4
；代数式：x（6-x）的最大值是
9
9
．