摘要：第三课时 有理数乘法的运算 教学目标: 1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算 2 会进行乘法及加法的混合运算 重点: 会运用乘法运算侓进行乘法运算 难点: 灵活运用运算进行乘法运算 教学过程:
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24、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．
例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）
现有四个有理数：3、4、-6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24．
解：（1）
（2）
（3）
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例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）
现有四个有理数：3、4、-6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24．
解：（1）
3×（4+10-6）
；（2）
10-3×（-6）-4
；（3）
4-（-6）÷3×10
．同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
例如：计算
+
+
+
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
=1-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
，
所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
解：
+
+
+
=(1-
)+(
-
)+(
-
)+(
-
)=1-
+
-
+
-
+
-
=1-
=
（1）应用上面的方法计算：
+
+
+…+
；
（2）计算：
+
+
+…+
=
（只填答案）．
（3）类比应用上面的方法探究并计算：
+
+
+…+
．
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例如：计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
解：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
（1）应用上面的方法计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2011×2012 |
（2）计算：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
| n |
| n+1 |
| n |
| n+1 |
（3）类比应用上面的方法探究并计算：
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2010×2012 |
有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）
现有四个有理数：3、4、－6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24。
解：（1）
（2）
（3）
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