摘要：从2开始.连续偶数相加.它们的和的情况如下表:加数的个数()和 1 2 3 4 5 ...................................................... 当个连续偶数相加时.它们的和与之间有什么样的关系?请用公式表示出来.并由此计算2+4+6+...+202的值.
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从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（
） 和
1 
2 
3 
4 
5 
...
当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值.
从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
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| 加数的个数（n） | 和 （S） |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |
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；（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代数式表示）；（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
25、从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s
（1）根据表中规律，用n表示s的代数式；
（2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；
（3）利用（1）的结论，求126+128+130+…+300的值．
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（1）根据表中规律，用n表示s的代数式；
（2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；
（3）利用（1）的结论，求126+128+130+…+300的值．
| 加数的个数（n） | 和（S） |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |