题目内容

从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（）   和

     1                        

     2                        

     3                      

     4                     

     5                    

    ...

当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值.

练习册系列答案
相关题目
从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） 和 （S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
…     …
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
56
56
；
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．
观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

观察规律填空

（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：

2＝1×2

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×4

2＋4＋6＋8＝4×5

计算：

①2＋4＋…＋100＝            ；

②2＋4＋…＋2n＝            ．

（2）观察下列各式：

12＋1＝1×2

22＋2＝2×3

32＋3＝3×4

计算：

①202＋20＝          ；

②n2＋n＝           ．

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