4．在“操作--探究--归纳--说理的过程中学会有条理地思考和表达.提高演绎推理能力． [教学过程设计]——青夏教育精英家教网——

摘要：4．在“操作--探究--归纳--说理的过程中学会有条理地思考和表达.提高演绎推理能力． [教学过程设计]

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2023397[举报]

如图①、②是小明在一次课外活动中剪的两块直角三角形硬纸板．图①中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4cm；图②中，∠F=90°，∠D=30°，EF=6cm．操作：小明将两块三角形硬纸板如图③所示放置，将△ABC的直角边CB与△DEF的斜边DE重合，点B与点E重合，使△ABC沿ED方向向下滑动，当点C与点D重合时停止运动．
解决问题：
（1）在△ABC沿ED方向滑动的过程中，A、E两点间的距离逐渐

．（填“不变”、“变大”或“变小”）．
（2）假如△ABC沿ED方向以每秒1cm的速度向下滑，小明经过进一步地探究，设想了如下几个问题：
问题①：当△ABC向下滑动多少秒，A、E的连线与DF平行？
问题②：在△ABC向下滑动多少秒，以线段DC、AE、EF的长度为三边长的三角形恰好构成直角三角形？
问题③：在△ABC向下滑动的过程中，是否存在某个位置，使得∠AEC=15°？如果存在，求出下滑时间；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．

查看习题详情和答案>>

如图①、②是小明在一次课外活动中剪的两块直角三角形硬纸板．图①中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4cm；图②中，∠F=90°，∠D=30°，EF=6cm．操作：小明将两块三角形硬纸板如图③所示放置，将△ABC的直角边CB与△DEF的斜边DE重合，点B与点E重合，使△ABC沿ED方向向下滑动，当点C与点D重合时停止运动．
解决问题：
（1）在△ABC沿ED方向滑动的过程中，A、E两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）．
（2）假如△ABC沿ED方向以每秒1cm的速度向下滑，小明经过进一步地探究，设想了如下几个问题：
问题①：当△ABC向下滑动多少秒，A、E的连线与DF平行？
问题②：在△ABC向下滑动多少秒，以线段DC、AE、EF的长度为三边长的三角形恰好构成直角三角形？
问题③：在△ABC向下滑动的过程中，是否存在某个位置，使得∠AEC=15°？如果存在，求出下滑时间；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．

查看习题详情和答案>>

已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
（1）根据题目所提供的信息，可求得b=

；
（2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；
（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过点A（-3

，0）与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D，在△BCD中，边CD的高为h．
（1）若c=ka，求系数k的值；
（2）当∠ACB=90°，求a及h的值；
（3）当∠ACB≥90°时，经过探究、猜想请你直接写出h的取值范围．
（不要求书写探究、猜想的过程）查看习题详情和答案>>

如图，AB是⊙O的直径，AB=6

，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；
（3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>