摘要：探索.实践: 用上面方法再找一个点P.使PA=PB.P点在直线CD上吗? 边作边叙述作法.然后再多找几个点试一试.把你得到的结论说出来.并与同学交流. 和一条线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上.(与线段垂直平分线性质作比较)
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阅读理解：
计算(1+
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)×(
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)-(1+
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)×(
+
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)时，若把(
+
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)与（
+
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)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(
+
+
)为A，(
+
+
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)为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
．请用上面方法计算：
①(1+
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)(
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)-(1+
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)(
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②(1+
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计算(1+
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解：设(
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则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
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阅读理解：
计算
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时，若把与（
分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
．请用上面方法计算：
①
②
．
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如图，将等边三角形PQR放在正方形ABCD上，边QR与AB完全重合．则：
（1）图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形（等边△PQR除外）？直接写出这些三角形的名称 ．
（2）现在将正方形ABCD固定不动，等边三角形PQR绕着点R旋转，使点P与C重合（如图②，这算第1步，点P落在P1处），再绕着点P旋转，使点Q与点D重合（如图③，这算第2步，点P落在P2处），重复这样的步骤，可得到图④…，则请你探究：经过 步，△PQR首次与原位置重合；又经过 步，点P首次回到原处．
（3）若正方形ABCD的边长等于4，则按第（2）题的方法从图①开始，连续旋转了2006步，最后点P落在P2006处．请画出此时图形的位置，并计算此时点P2006到RA的距离．
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（1）图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形（等边△PQR除外）？直接写出这些三角形的名称
（2）现在将正方形ABCD固定不动，等边三角形PQR绕着点R旋转，使点P与C重合（如图②，这算第1步，点P落在P1处），再绕着点P旋转，使点Q与点D重合（如图③，这算第2步，点P落在P2处），重复这样的步骤，可得到图④…，则请你探究：经过
（3）若正方形ABCD的边长等于4，则按第（2）题的方法从图①开始，连续旋转了2006步，最后点P落在P2006处．请画出此时图形的位置，并计算此时点P2006到RA的距离．
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如图，将等边三角形PQR放在正方形ABCD上，边QR与AB完全重合．则：
（1）图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形（等边△PQR除外）？直接写出这些三角形的名称 _________ ；
（2）现在将正方形ABCD固定不动，等边三角形PQR绕着点R旋转，使点P与C重合（如图②，这算第1步，点P落在P1处），再绕着点P旋转，使点Q与点D重合（如图③，这算第2步，点P落在P2处），重复这样的步骤，可得到图④…，则请你探究：经过 _________ 步，△PQR首次与原位置重合；又经过 _________ 步，点P首次回到原处．
（1）图①中点P与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角形（等边△PQR除外）？直接写出这些三角形的名称 _________ ；
（2）现在将正方形ABCD固定不动，等边三角形PQR绕着点R旋转，使点P与C重合（如图②，这算第1步，点P落在P1处），再绕着点P旋转，使点Q与点D重合（如图③，这算第2步，点P落在P2处），重复这样的步骤，可得到图④…，则请你探究：经过 _________ 步，△PQR首次与原位置重合；又经过 _________ 步，点P首次回到原处．
（3）若正方形ABCD的边长等于4，则按第（2）题的方法从图①开始，连续旋转了2006步，最后点P落在P2006处．请画出此时图形的位置，并计算此时点P2006到RA的距离。
