已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，且∠ABD=60°，∠ACD=60°
求证：BD+DC=AB．

已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=（　　）

（1）计算：|-2|-(2-π)0+(

1

2

)-1+(-2)3；
（2）先将：(1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值；
（3）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接BE并延长到点F，使EF=BE，连接AF、CF．
（1）试说明ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，并说明你的理由．