摘要：直角三角形是三角形中的一类.一般三角形所具有的性质.直角三角形都具备.因此判定两个直角三角形全等时.完全可以用以前学过的公理及推论.由于直角三角形中.有一个角是直角.而直角都相等.所以要判定两个直角三角形全等时.要注意这两个三角形中已经具备一对角相等的条件.只需找另外两个条件即可.而“HL 定理是直角三角形独有的.所以在运用“HL 定理时一定要强调指出是直角三角形.在学习时要分清各种判定方法所具备的条件.反复练习.理清思路.不断提高运用能力.
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当已知一个直角三角形的两条边的长度，要求第三边的长度时，由于已知条件没有说明已知边中较长的一边是直角边还是斜边，因此此类问题必须分两种情况进行解答．例如，已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为________．
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
| 底边 |
| 腰 |
| BC |
| AB |
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°的值为（ ）A．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
（3）已知sinα=
| 3 |
| 5 |
正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=b（b＜2a），且边AD和AE在同一直线上．小明发现：当b=a时，如图①，在BA上选取中点G，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置构成正方形FGCH．
（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
= 
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（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足
| BG | AE |
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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=| 1 |
| 2 |
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；（3）如图，已知sinA=
| 3 |
| 5 |
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
2-2
|
2-2
|
=______