摘要：议一议: 观察下列三组命题.它们的条件和结论之间有怎样的关系? 如果两个角是对顶角.那么它们相等. 如果两个角相等.那么它们是对顶角. 如果小明患了肺炎.那么他一定会发烧. 如果小明发烧.那么他一定患了肺炎. 三角形中相等的边所对的角相等. 三角形中相等的角所对的边相等. (引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系.归纳出它们的共性.进一步得出“互逆定理 的概念.)
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23、仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和．
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第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍？
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和．
仔细观察下列三组数
第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？（用含n的代数式表示，n是正整数）
答：第一组规律为
第二组规律为
第三组规律为
（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的
（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和为
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第一组：1，4，9，16，25，…
第二组：1，8，27，64，125，…
第三组：-2，-8，-18，-32，-50，…
（1）这组数各是按什么规律排列的？（用含n的代数式表示，n是正整数）
答：第一组规律为
n2
n2
，第二组规律为
n3
n3
，第三组规律为
-2n2
-2n2
；（用含n的代数式表示，n是正整数）（2）第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的
100
100
倍；（3）取每组数的第20个数计算这三个数的和为
7600
7600
．
（1）计算并观察下列三组算式并填空：
；
；
（2）已知25×25=625，则24×26= （不要计算）
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）更一般地，若a×a=m，则（a+1）（a-1）= ．
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（2）已知25×25=625，则24×26=
（3）你能举出一个类似的例子吗？
（4）更一般地，若a×a=m，则（a+1）（a-1）=