摘要： 在直角三角形中.除了三边关系.三角关系.边角关系外.还有一些重要的定理(如斜边上的中线等于斜边的一半等).在解直角三角形中也常用到.通过这一节的学习.对直角三角形的有关性质应做一个系统的总结.
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将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放．
（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论，并说明理由；
（2）将△CED绕点C旋转：
①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．
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（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论，并说明理由；
（2）将△CED绕点C旋转：
①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．
将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放．
（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°，得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论，并说明理由；
（2）将△CED绕点C旋转：
①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．
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六•一儿童节，小文到公园游玩，看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等，比如：A、B、C是弯道MN上任三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图）.图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米），OG=GH=HI.
（1）求S1和S3的值；
（2）设T
是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；
（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米.问一共能种植多少棵花木？