摘要: 锐角的四个三角函数体现了三角形中边的比值与角的大小的一种对应关系.直角三角形中的边.角关系中.三者之中知二便可求.
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书本P58实验与探究中,介绍了三角形中边与角之间的不等关系,利用轴对称方法证明了:一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大。
下面用另外一种方法来证明这个结论。
如图25-1,在⊿ABC中,AB>AC,求证:∠ACB>∠B
证明:如图25-2,在边AB截取一点D,使AD=AC, ∵AD=AC ∴∠1=∠2
∴∠ACB>∠1 又∵∠1=∠2 ∠2>∠B ∴∠ACB>∠B
利用上述结论或方法,解决下列问题:
(1)在⊿ABC中,已知BC>AB>AC,猜想∠A,∠B,∠C的大小关系是_________________
(2)已知:如图25-3,在⊿ABC中,∠ACB>∠B,求证:AB>AC
(3)如果一
个三角形中最大的边所对的角是锐
角,这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
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象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误,这次比赛中有 名选手参加比赛.
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象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误,这次比赛中有 名选手参加比赛.
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