摘要： 在△ABC中.∠C=90°.若tanA=. 则sinA= . 解:如图.tanA==. 设BC=x.AC=2x.根据勾股定理.得 AB=. ∴sinA=. Ⅳ.课时小结 本节课我们类比正切得出了正弦和余弦的概念.用函数的观念认识了三种三角函数.即在锐角A的三角函数概念中.∠A是自变量.其取值范围是0°<∠A<90°,三个比值是因变量.当∠A确定时.三个比值分别唯一确定,当∠A变化时.三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.类比前一节课的内容.我们又进一步思考了正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系以及用正弦和余弦的定义来解决实际问题. Ⅴ.课后作业 习题1.2第1.2.3.4题 Ⅵ.活动与探究 已知:如图.CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.求证:BC2＝AB·BD.(用正弦.余弦函数的定义证明) [过程]根据正弦和余弦的定义.在不同的直角三角形中.只要角度相同.其正弦值就相等.不必只局限于某一个直角三角形中.在Rt△ABC中.CD⊥AB.所以图中含有三个直角三角形.例如∠B既在Rt△BDC中.又在Rt△ABC中.涉及线段BC.BD.AB.由正弦.余弦的定义得cosB＝.cosB= . [结果]在Rt△ABC中.cosB＝ 又∵CD⊥AB. ∴在Rt△CDB中.cosB＝ ∴=BC2＝AB·BD. 板书设计 §1.1.2 从梯子倾斜程度谈起(二)

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