摘要：我们用梯子的倾斜角的对边与邻边的比值刻画了梯子的倾斜程度.因此.在图1-3 中.梯子越陡.tanA的值越大,反过来.tanA的值越大.梯子越陡. [师]正切在日常生活中的应用很广泛.例如建筑.工程技术等.正切经常用来描述山 坡的坡度.堤坝的坡度. 如图.有一山坡在 水平方向上每前进100 m.就升高60 m.那么山 坡的坡度(即坡角α的正 切--tanα就是 tanα=α. 这里要注意区分坡度和坡角.坡面的铅直高度与水平宽度的比即坡角的正切称为坡度.坡度越大.坡面就越陡. Ⅲ.例题讲解 多媒体演示 [例1]如图是甲.乙两个自动扶梯.哪一个自动扶梯比较陡? 分析:比较甲.乙两个自动电梯哪一个陡.只需分别求出tanα.tanβ的值.比较大小.越大.扶梯就越陡. 解:甲梯中. tanα= . 乙梯中. tanβ=. 因为tanβ＞tanα.所以乙梯更陡. [例2]在△ABC中.∠C=90°.BC=12cm.AB=20cm.求tanA和tanB的值. 分析:要求tanA.tanB的值.根据勾股定理先求出直角边AC的长度. 解:在△ABC中.∠C＝90°. 所以AC= =16(cm), tanA= tanB= 所以tanA=.tanB=. Ⅳ.随堂练习

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