摘要：⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? ⑵ ⑵有什么关系? ⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢? ⑷由此你得出什么结论?
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观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1∽Rt△| B1C1 | AC1 |
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．（1）若Rt△ABC绕点A顺时针旋转180°后到图形Rt△AB1C1，则Rt△AB1C1与Rt△ABC有什么位置关系？
（2）在右边的网格中作Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形Rt△AB2C2；
（3）求出第（2）题中，点B的运动路径长；
（4）求出第（2）题中，Rt△ABC扫过的面积．
观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1∽Rt△ ∽Rt△ ，所以
= = ．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．
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= = ．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．
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观察图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，易知Rt△AB1C1∽Rt△________∽Rt△________，所以
=________=________．可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．
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如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
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（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．
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