摘要：△ABC中.AB = AC.AD⊥BC于D.E是AC的中点.若DE = 5.BC = 16.则tanB的值是( ). A. B. C. D.

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△ABC中，AB=AC，D、E分别是边AC、BC上的一点，AE、BD交于点F，连接DE，且∠BAC=∠AFD=α，

（1）如图1，若α=90°，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，∠ADB=∠CDE；
（2）如图2，若α=60°，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，∠ADB=∠CDE；
上述两个问题选择其中一个解答，选择（1）问满分7分，选择（2）问满分11分．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中：①∠BAD=∠CAD；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD；④若点P在直线AD上，则PB=PC．其中正确的是（　　）

D．①②③④

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△ABC中，AB=AC，D、E分别是边AC、BC上的一点，AE、BD交于点F，连接DE，且∠BAC=∠AFD=α，
（1）如图1，若α=90°，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，∠ADB=∠CDE；
（2）如图2，若α=60°，线段AD、AC具有怎样的数量关系时，∠ADB=∠CDE；

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△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．

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△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．

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