摘要：若函数存在反函数.且对任意正数x.y.都有.若数列满足.则的值为 .

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（08年岳阳一中二模理）若函数存在反函数，且对任意正数x、y，都有，若数列满足，则的值为。

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（08年南师大附中调研二理）若函数存在反函数，且对任意正数x、y，都有，若数列满足，则的值为。

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关于函数f(x)=

(x-3)e-x，x≥0

（a为常数，且a＞0），对于下列命题：
①函数f（x）在每一点处都连续；
②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）有最大值

；
⑤对任意的实数x₁＞x₂≥0，恒有f（

；
其中正确命题的序号是

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关于函数（为常数，且）,对于下列命题：
①函数在每一点处都连续；
②若，则函数在处可导；
③函数在R上存在反函数；
④函数有最大值；
⑤对任意的实数，恒有.
其中正确命题的序号是___________________.

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己知函数f（x）= $数学公式$ （x≠-1）的反函数是f^-1（x
），设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有{a_n}= $数学公式$ 成立，且b_n=f^-1（a_n）
（I）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式
（II）设数列{b_n}的前n项是否存在使得R_n≥4k成立？若存在，找出一个正整数k：若不存在，请说明理由_：
（III）记c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N），设数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：对任意正整数n都有T_n＜ $数学公式$ ．

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