摘要：数学能力
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学习了简单机械滑轮后，小明同学完成了下面的二个实验：（1）“探究定滑轮使用特点”实验中，按如图甲所示方式组装定滑轮．在绳的左端挂上钩码，右端竖直向下拉弹簧测力计，使钩码保持平衡状态（忽略弹簧测力计自重造成的影响）．读取弹簧测力计的示数，比较这个示数与
（2）在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小明同学测得的数据如下表所示：
| 钩码重/N | 弹簧测力计读数/N | 钩码移动的距离/m | 弹簧测力计移动的距离/m | 机械效率 |
| 3 | 1.2 | 0.1 | 0.3 |
②在表中空白处写出机械效率的值．
③实验后小明积极思考如果该滑轮组的滑轮个数及绕绳方式不变，改变其他因素是否会影响它的机械效率呢？他猜想可能改变绳子与滑轮之间的摩擦会影响机械效率．你还能再提出一个猜想吗？并针对你的猜想设计实验方案．
猜想：
实验方案：
30、学习电流与电压概念时，瑞瑞同学想到了用水压、水流类比认识抽象的电压、电流的概念，提出了如下三种猜想：
为了验证关于电压、电流的猜想是否正确，瑞瑞同学选取了以下器材：电压恒定的电源、电压表、电流表、定值电阻、开关和若干导线．
（1）在实验时，需改变定值电阻两端的电压，瑞瑞还需添加的器材是
（2）通过实验得到了定值电阻两端的电压和通过它的电流数据如表：
通过分析表中数据，得出的结论应该和前面的猜想
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| 关于水压、水流的猜想 | 关于电压、电流的猜想 | |
| 猜想一 | 水压越大，水流越大 | 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流越大 |
| 猜想二 | 水压越大，水在流动过程中可能受到阻力，水流可能减小 | 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流可能越小 |
| 猜想三 | 水压越大，水在流动过程中可能受到阻力，水流可能不变 | 加在定值电阻两端的电压越大，通过的电流可能不变 |
（1）在实验时，需改变定值电阻两端的电压，瑞瑞还需添加的器材是
滑动变阻器
．（2）通过实验得到了定值电阻两端的电压和通过它的电流数据如表：
| 实验次数 | 电压U/V | 电流I/A |
| 1 | 2.00 | 0.20 |
| 2 | 2.50 | 0.25 |
| 3 | 3.00 | 0.30 |
一
相符．
学习了电学知识后，小明、小亮和小艳所在的兴趣小组发现：电学量的变化往往能够用来反映力学、热学、光学等物理量的变化．在冯老师的点拨下，他们在探究过程中不断完善和优化方案，共同设计了一种用电学量的变化来反映力学量--距离变化的装置．（1）图（甲）所示是他们最初设计的装置原理图．图中R0是定值电阻，ab是总电阻为9欧，长60cm，粗细均匀，电阻随长度均匀变化，且沿竖直方向固定放置的金属杆，M是上下均有挂环、可沿竖直导轨上下移动的小物块，M上连有一根左端有滑片P、电阻不计的水平金属细杆，细杆与导线以及P与ab均接触良好，P在ab的中点时，对应于M既不上移也不下移的位置．
除金属杆ab、小物块M、金属细杆和导轨外，他们还准备了以下器材：
A．电源（提供4V的稳定电压） B．电流表A（量程0-0.6A）
C．电压表V．（量程0～3V） D．电压表V2（量程0～15V）
E．定值电阻R0（1欧、3欧、5欧和6欧的电阻各一个） F．开关S一个，导线（足够长）若干
①认真研究该原理图后，小艳认为图中只需一个电表即可，于是她将电流表去掉，则电流表所在处应该
②小明和小亮认为：该装置应该尽量大地反映M移动的距离范围，同时还希望电压表上的每根刻度线都能够表示出肘移动的距离值．要达到此目的，电压表应该选
③在他们改进并初步完善的设计方案中，P在ab的中点，M既不上移也不下移时，电压表的示数是
（2）冯老师在充分肯定他们的设计方案后，提出-个建议：能否在上述改进并初步完善的方案基础上再想想办法，使测量的距离范围更大？他们经过热烈讨论后，决定增加一组滑轮组试试．图中的A、B、C是小明、小亮和小艳分别画出的滑轮组与M连接的示意图．他们希望通过电表的示数间接反映绳上N点的移动距离，且要求N点移动距离范围超过M．
①小明的连接方式能够达到目的吗？请说明理由．
②
学校进行实验室仪器升级工程，买了30套总质量为300kg的物理实验器材，每套器材一箱．某实验员需要把这批实验器材搬运到7m高的物理实验室．（1）实验员至少需要做多少功？（不考虑他克服自身重力所做的功，取g=10N/kg）
（2）如图所示，假设他身体可以提供的功率P取决于所搬运物体的质量m．若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的实验器材箱数N应为多少？
（3）不考虑搬起、放下实验器材和下楼的时间，求他搬运这批实验器材的最短时间是多少秒？ 查看习题详情和答案>>
24、学习了机械效率后，小明知道滑轮组的机械效率随着所提起重物的重力变化而变化，于是他提出了“电磁炉的效率是否会随着被加热水的多少而发生变化”的问题，就这个问题，小明与其他同学进行了讨论，提出了两种猜想：
（a）效率随着被加热水的质量增加而增加；（b） 效率随着被加热水的质量增加而减小．
为了验证猜想，他们用一台电磁炉和所配送的茶壶，用相同加热功率在相同的环境条件下，先后将初温相同而质量不同的水加热至沸腾，得到的实验数据如下表：
（1）实验证明，他们的猜想是
（2）在这次实验中，要得到1200g沸腾的水，可以有两种办法：第一种是一次加热1200g的水；第二种是分两次各加热600g的水，较为节能的是
（3）实际上，影响效率的因素比较复杂，水被加热的过程中热量损失是多方面的，请你写出用电磁炉对水加热过程中一个方面的热量损失：
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（a）效率随着被加热水的质量增加而增加；（b） 效率随着被加热水的质量增加而减小．
为了验证猜想，他们用一台电磁炉和所配送的茶壶，用相同加热功率在相同的环境条件下，先后将初温相同而质量不同的水加热至沸腾，得到的实验数据如下表：
| 质量m/g | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 | 1100 | 1200 |
| 效率 | 61% | 64% | 67% | 69% | 74% | 77% | 75% | 72% | 70% | 67% | 64% |
错误
的，实验数据说明，随着被加热水的质量增加，效率应该是先增加后减小
．（2）在这次实验中，要得到1200g沸腾的水，可以有两种办法：第一种是一次加热1200g的水；第二种是分两次各加热600g的水，较为节能的是
第二
种方法．（3）实际上，影响效率的因素比较复杂，水被加热的过程中热量损失是多方面的，请你写出用电磁炉对水加热过程中一个方面的热量损失：
茶壶吸热
．