如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=

5

，求三棱锥P-ABC的体积．

17、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在BC上，AD⊥C₁D，
（1）求证：AD⊥面BCC₁B₁．
（2）如果AB=AC，点E是B₁C₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

如图，△ABC中，点D在BC边上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，则AB的长为．

（2011•广州模拟）如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，sin∠BAD=

5

13

，cos∠ADC=

3

5

．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求BD的长．