摘要：解:有误.改为思考:几何体是否唯一?
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阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1． 查看习题详情和答案>>
（2008•浦东新区二模）问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y2=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
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解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则y12=2px1，y22=2px2，两式相减，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
| y1-y2 | x1-x2 |
并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
p=m（0＜m＜4）
p=m（0＜m＜4）
．小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？
（1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
EC=
x＋1.4，DC=AC－DC=
－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程为： ， 解方程得： ，
∴点B将向左移动 米．
（2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
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（本小题满分14分）
阅读下面一段文字：已知数列
的首项
，如果当
时，
，则易知通项
，前
项的和
. 将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列的首项，如果当时，
，那么
，且
. 这种从“等”到“不等”的类比很有趣。由此还可以思考：要证，可以先证，而要证，只需证（）. 结合以上思想方法，完成下题：
已知函数
，数列满足，
，若数列的前项的和为
，求证：
.
阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．
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已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．
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