已知f(n+1)=f(n)-

1

4

(n∈N*)且f（2）=2，则f（2007）=．

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有 2S_n=2an2+an-1．函数f（x）=x²+x，数列{b_n}的首项b₁=

3

2

，bn+1=f(bn) -

1

4

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=log2(bn+

1

2

)求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n为正整数），求数列{d_n}的前n项和T_n．

16、若f（n）表示n²-2n+2（n∈N₊）的各位上的数字之和，例如14²-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．设f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[（f₁（n）]，…，f_k+1（n）=f[（f_k（n）]（k∈N₊），则f₂₀₁₀（17）=．

7、若f（n）为n²+1（n∈N*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N*，则f₂₀₀₈（8）=（　　）

昆明的水资源极度缺乏，为了减少用水浪费，节约水资源，生活用水实行阶梯式水价，规定每户居民月实际用水量在10m³以内（含10m³），按3.45元/m³收取水费（含污水处理费，下同）；实际用水量超过10m³的，具体标准为：用水量在区间（10，15]（单位：m³）的部分，按5.90元/m³收取水费；用水量在区间（15，20]（单位：m³）的部分，按7.14元/m³收取水费；用水量超过20m³的部分，按8.35元/m³收取水费．
（1）将某家庭今年八月的水费f（x）（单位：元）表示为该月用水量x（0≤x≤50，单位m³）的函数；
（2）某家庭今年八月的水费为166.50元，请计算该家庭八月的用水量．